负定的(多用于数学/线性代数):形容一个对称矩阵或二次型满足对任意非零向量 (x),都有
[
x^\top A x < 0
]
等价地(对称情形下),矩阵 (A) 的所有特征值都小于 0。
(相关但不同:negative semidefinite 表示 (\le 0)。)
/ˈnɛɡətɪv ˈdɛfənɪt/
This matrix is negative definite.
这个矩阵是负定的。
If the Hessian is negative definite at a point, the function has a strict local maximum there.
如果在某一点的海森矩阵是负定的,那么函数在该点有严格的局部最大值。
negative 源自拉丁语 negāre(“否认、说不”),引申为“负的、否定的”。
definite 源自拉丁语 dēfīnīre(“界定、限定”),引申为“明确界定的”。
合起来在数学语境中表示“被明确界定为严格小于零(的性质)”。