V2EX  ›  英汉词典

Negative Definite

释义 Definition

负定的(多用于数学/线性代数):形容一个对称矩阵二次型满足对任意非零向量 (x),都有
[ x^\top A x < 0 ] 等价地(对称情形下),矩阵 (A) 的所有特征值都小于 0
(相关但不同:negative semidefinite 表示 (\le 0)。)

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈnɛɡətɪv ˈdɛfənɪt/

例句 Examples

This matrix is negative definite.
这个矩阵是负定的。

If the Hessian is negative definite at a point, the function has a strict local maximum there.
如果在某一点的海森矩阵是负定的,那么函数在该点有严格的局部最大值。

词源 Etymology

negative 源自拉丁语 negāre(“否认、说不”),引申为“负的、否定的”。
definite 源自拉丁语 dēfīnīre(“界定、限定”),引申为“明确界定的”。
合起来在数学语境中表示“被明确界定为严格小于零(的性质)”。

相关词 Related Words

文学作品/著作中的用例 Literary Works

  • Matrix Analysis(Roger A. Horn, Charles R. Johnson)
  • Convex Optimization(Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe)
  • Linear Algebra and Its Applications(David C. Lay 等)
关于   ·   帮助文档   ·   自助推广系统   ·   博客   ·   API   ·   FAQ   ·   Solana   ·   819 人在线   最高记录 6679   ·     Select Language
创意工作者们的社区
World is powered by solitude
VERSION: 3.9.8.5 · 12ms · UTC 23:16 · PVG 07:16 · LAX 15:16 · JFK 18:16
♥ Do have faith in what you're doing.